БД - медиана, следовательно БД делит основание АС на две равные части: АД и АС
<span>А раз АД=ДС, следовательно окружность касается отрезка БД в точке Д. ч.т.д.
</span>
или можно решить через подобие:
ΔMBN≈ΔCBA
5BC=4*10
5BC=60
BC=60/5
BC=12
CN=BC-BN=12-4=8
5AB=4*10
5AB=40
AB=40/5
AB=8
S=1/2*a*h=1/2*34,5*12,6=217,35 см^2
Угол В= 180°- угол СВD= 180° - 52°= 128°
угол В=угол D
углы ВАD= BСD= 360° - (128°+128°) = 104°
угол BAD= 104÷2= 52°
<span>∆ АВС - равнобедренный, высота в нем еще и медиана</span>⇒
АН=СН=16:2=8
<span>Проведем МК</span>║<span>ВМ </span>
<span>МК- средняя линия ∆ ВСН, следовательно, МК=5:2=2,5, а КН=8:2=4, откуда АК=АН+НК=12 </span>
<span>Из прямоугольного ∆ АМК по т.Пифагора медиана </span>
<span>АМ=√(AK</span>²<span>+MK</span>²<span>)=√(25•601):10=0,5√601 см</span>
