Question

При каком значении m векторы образуют тупой угол?
(изображение)
с решением!

Answer 1

Ну, i и j - это координатные векторы, их длина по модулю равна 1, они перпендикулярны друг другу. Чтобы между векторами а и в был тупой угол, их скалярное произведение должно быть меньше 0, то есть:

$a*b=(4i-mj)(m^{2}i+12j)=\\ \\=4m^{2}i^{2}-m^{3}ij*cos90+48ij*cos90-12mj^{2}=\\ \\=4m^{2}-12m\\\\ 4m^{2}-12m\ \textless \ 0\\ m^{2}-3m\ \textless \ 0\\ 0\ \textless \ m\ \textless \ 3$

Ответ: при 0<m<3.
Если не сработал графический редактор, то обновите страницу