В России - Дед Мороз, а в других странах есть персонажи, которые выполняют те же функции, что и Дед Мороз, но называются они по-разному. Приведу несколько примеров и некоторые данные о них.
У немцев это, как я увидела в интернете, Санта Николаус и Вайнахтсман. У первого есть помощник - Рупрехт. Вайнахтсман разъезжает на ослике.
Во Франции - Пер Ноэль. Переводится это имя как "Отец Рождество".
В Великобритании - Батюшка Рождество. Там перед Рождеством все отправляются в церковь, и дети просят у Батюшки Рождества подарки.
В США - Санта Клаус, являющийся прообразом Святого Николая Мирликийского.
В Финляндии - Йолупукки. Это слово можно перевести как "Рождественский Козёл".
В Швеции - Юль Томтен. Это гном, похожий немного на нашего домового.
В Италии - Баббо Натапе и его соратница Фея Бефона.
В Японии - Одзи-Сан. Его прототип - бог Хотейошо, он с глазами на затылке.
В Китае - Шохин.
В Чехии - Микулаш и Ежик. Микулаш весьма похож на нашего Деда Мороза.
В Турции - Ноэль Баба. По образу Святого Николая Мирликийского.