Хороший вопрос - сразу вызывающий в памяти книжку "Бурная жизнь Лазика Ройтшванеца":
Если Вы знаете и родной язык, и иностранный на уровне, который позволяет понимать и адекватно передавать на другом языке, то никто не может запретить Вам заниматься переводом. Разве только заказчик требует наличие документальных формальностей. Однако практика показывает, что без профильного образования и опыта работы по специальности переводчики-самозван<wbr />цы преуспеваю не намного лучше того эстонца-настройщика. В 90-е годы приходилось держать в руках изданное ради поспешной рубки бабла и видеть собственными глазами тексты, сильно напоминающие микро-пародию, созданную И. Эренбургом в рамках его романа.
Лингвистическое образование - не просто просиживание штанов в ожидании "корочки". Это множество дополнительных важных знаний, теоретической частью которых при сильном желании можно овладеть и самостоятельно, но ничто не заменит упражнения под руководством опытного преподавателя, с разбором индивидуальных ошибок. Стилистика функциональная и индивидуальная, авторское словообразование, игра смыслами, учёт нелингвистических факторов - кто не просто объяснит, что это такое, но поможет наработке практических навыков при решении конкретных задач?
Даже у опытных переводчиков возникают трудности, при которых возможны разные варианты преодоления. Вот статья в конце которой интересный эпизод: как три профессионала пытались "разрулить" одну фразу в рассказе Сэлинджера, в которой маленький мальчик путает два слова.
Теоретически всё возможно. У Чуковского получилось. У Вас тоже есть шанс.