Треугольники АВC и ADB подобны по двум углам (<BAC=<BCA, как углы при основании равнобедренного треугольника, <ABD и <BAD равны - дано). Из подобия АВ/AD=AC/AB. Или
18/12=АС/18. Отсюда АС=18*18/12=27.
Тогда DC=АС-АD или DC=27-12=15.
Второй вариант решения:
Треугольники АВC и ADB подобны по двум углам, значит <ABC=<ADB.
Пусть <ABC=<ADB=α.
Тогда по теореме косинусов из треугольника АВС:
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*Cosα. Или АС²=2*18²(1-Cosα).(1)
По теореме косинусов из треугольника АВD:
АВ²=AD²+BD²-2*AD*BD*Cosα. Или 18²=12²+12²-2*12*12*Cosα.
Отсюда Cosα= -1/8.
Подставим это значение в (1):
АС²=2*18²(1+1/8)=729. Или
АС=√729=27.
DC=АС-АD или DC=27-12=15.
Ответ: DC=15.
<em>1)Если расстояние от центра окружности до прямой 7см, равно радиусу окружности 7см, то прямая с окружностью имеет одну общую точку, и, значит, </em><em>касаются.</em>
<em>2) Если расстояние от центра окружности до прямой 5см, меньше радиуса окружности, то у прямой и окружности две общих точки, и она </em><em>пересекаются.</em>
площадь трапеции abcd равна 18 точка k середина боковой стороны cd. Найдите площадь треугольника AKB
Почерк не очень, но как-то так.
