SinA= CB/AB
0,3=9/AB
10/3=AB/9
AB=90/3=30
AC²=AB²-BC²=900-81=819
AC≈28,62
sinB =AC/AB=28,62/30=0,954
cosB=BC/AB=9/30=0,3
tnB=AC/BC=28,62/9=3,18
S=1/2*BC*AC=9*28,62/2=128,79
Если диагональ трапеции, вписанной в окружность, перпендикулярна боковой стороне, то ее большее основание - диаметр описанной окружности (см. рисунок).
Обозначим трапецию АВСД. Опустим высоту ВН.
Треугольник АВД - прямоугольный, АН- проекция катета АВ на гипотенузу АД.
АД=2R= 25 (см)
<em>Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на нее.</em>
АВ²=АД•АН
АН=АВ²:АД=225:25=9 (см)
ВН=√(AB²-AH²)=√(225-81)=12 (см)
<em>Высота равнобедренной трапеции, опущенная на большее основание, делит его на отрезки, больший из которых равен средней линии трапеции</em>.
НД=25-9=16 (см)
<em>Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований, т.е. на среднюю линию</em>.
S (АВСД)=ВН•НД=12•16=192 см²
Решение на фото в приложении
Площадь ABD =S AOB + S AOD = 1/2* AD*h, где h высота треугольника ( и трапеции) проведенная к AD.
ΔABC
AB=BA=? на 11см <AC
P=50см
S=?
Решение:
2X+(X+11)=50
2X+X+11-50=0
2X+X-39=0
3X-39=0
3X=39 X=39÷3=13см
Проверяем:
(13+11)+13+13=50, значит AB=BA=13, а AC=24.
Теперь находим высоту, ведь SΔ=1/2основания × высоту(h)
Проводим из вершины треугольника высоту к середине основания, соотвецтвенно делим AC на 2 получаем 2 стороны AH=CH=12 по теоремме пифагора
c²=a²+b², где С=13, а А=12
13²=169; 12²=144
b²=169-144=25; b=<u><em>
</em></u>
=5
S=12×5=60см²
Ответ: 60см²<u><em>
</em></u>