2. 1. Если MN=(AD+BC) /2 то AD=2MN-BC=2×16-10=32-10=22.
2. Треугольник AOD - прямоугольный, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. AO=½AD=11.
3. AD параллельна BC (как основания трапеции), при секущей OD угол OCB = угол ODA =30.
4. Треугольник BOC - прямоугольный, BO=½BC=5.
5. AB=AO-BO=11-5=6 см.
<span>Вершины четырехугольника, не являющиеся соседними,называются противолежащие
</span>
В трапеции АВСД проведём ВМ║СД.
В полученном треугольнике АВМ ∠ВМА=∠СДА, значит ∠ВМА+∠ВАМ=90°, значит ∠АВМ=90°.
Высота ВК⊥АМ.
ВМ=СД, значит КМ=ЕД, значит АК и КМ - проекции боковых сторон трапеции на большее основание.
В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, делит его на два треугольника, подобные ему и друг другу, значит ВК/АК=КМ/ВК ⇒ ВК²=АК·КМ.
ВК=√(АК·ЕД).
Доказано.
При пересечении 2 прямых образуется 4 угла(углы равны попарно)
360-(21+21)=318 два других угла
318/2=159
Ответ: 159; 159; 21;21