АВ+СД=ВС+АД по свойству описаного четырёхугольника.
АВ=СД, АВ+СД=2АВ, ВС+АД=2АВ, 2АВ+2АВ=14, 4АВ=14, АВ=14:4=3,5 см.
Сделаем рисунок и рассмотрим его.
Пусть ВМ и АD пересекаются в точке Н.
Медиана ВМ делит АС на два равных отрезка АМ=СМ.
АМ=4:2=2
АН в треугольнике АВМ является высотой - угол АНВ - прямой , т.к. АD перпендикулярна ВМ.
Но она же и медиана, т.к. по условию ВН=НМ, следовательно, треугольник ВАМ - равнобедренный
( в равнобедренном треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из вершины угла против основания - совпадают, и, наоборот, <em><u>если медиана и высота треугольника равны, то этот треугольник - равнобедренный</u></em>).
<span><em>АВ</em>=АМ=<em>2
-------------( с нескольких попыток не удалось загрузить рисунок, но он очень простой, несложно выполнитьсамостоятельно)</em></span>
1<u />- прямая через точку М должна быть ровно прямой а, и не пересекаться с ней
2- под прямым углом
Так как треугольник равнобедренный, то две его боковые стороны равны(обозначим их длины как x). Основание(третья сторона) будем записывать как y.
Периметр - это сумма длин всех сторон, значит, x+x+y=38.
Далее возможны два варианта решения: если основание больше боковой стороны, и наоборот, если основание - меньшая из сторон.
Вариант 1: основание больше боковой стороны.
y-x=8,
y = x+8 ⇒ x+x+(x+8)=38, x = 10. Боковая сторона = 10 см, а основание = 10+8 = 18 см.
Вариант 2: основание меньше боковой стороны
x-y=8,
x=y+8 ⇒ y+(y+8)+(y+8) = 38, y≈7,3 ( или же записать дробью семь целых одна третья).
Основание - 7,3 см, а боковые стороны - 7,3+8 - по 15,3 см(пятнадцать целых одна третья).
1) 90-18=72 и 90-46=44
2)Если гипотенуза и острый угол одного
треугольника соответственно равны гипотенузе
и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники
равны.
Чтобы доказать
эту теорему, построим два прямоугольных гольника ABC и А'В'С', у которых углы А
и А' равны, гипотенузы АВ и А'В' также равны, а углы С и С' — прямые
Наложим треугольник А'В'С' на треугольник
ABC так, чтобы вершина А' совпала с вершиной А, гипотенуза А'В' — с равной
гипотенузой АВ. Тогда вследствие равенства углов A и А' катет А'С' пойдёт
по катету АС; катет В'С' совместится с катетом ВС: оба они перпендикуляры,
проведённые к одной прямой АС из одной точки В (§ 26,следствие 3). Значит,
вершины С и С' совместятся.
<span>Треугольник ABC
совместился с треугольником А'В'С'.
Следовательно, <u>/\</u> АВС = <u>/\</u> А'В'С'.</span><span>Эта теорема даёт 3-й
признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).
</span>3)угол САД=30 а угол СДА=60
