В правильной четырехугольной пирамиде основанием является квадрат. Из прямоугольного треугольника SOC найдем по Пифагору катет ОС = √(SC²-SO²), где SC - боковое ребро пирамиды = 11, а SO - высота пирамиды = 2. Тогда ОС = √(121-4) = √117. Но ОС это половина диагонали квадрата АВCD. Диагональ равна 2*√117. Площадь квадрата равна половине произведения диагоналей, то есть S=d²/2 = 2*117= 234. это площадь основания пирамиды. Объем пирамиды равен V=(1/3)*S*h = (1/3)*234*2 = 156.
10) В ΔАВЕ и ΔАFD:
1) AB=AD - по условию
2) ∠ BAD - общий
3) ∠AFD =∠BEA
Следовательно, ΔАВЕ = ΔAFD (по стороне и двум углам) => BE=DF
8) По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. В ΔВСЕ угол ∠СВЕ = 30° Тогда: ВЕ=2ЕС
В ΔАВС ∠ВАС=30°, тогда ∠АВС=60°, но∠СВЕ=30°, значит ∠АВЕ=30° => ΔАВЕ - равнобедренный и АЕ=ВЕ
Так как ВЕ=2ЕС, то АЕ=ВЕ=2ВС=14
Ответ: 14
По теореме Пифагора доказываешь, что треугольник ABC прямоугольный:
AC^2=AB^2+BC^2
AC^2=289
AC=17, значит <span>угол, противолежащий большей стороне треугольника равен 90 градусов
</span>
