По теореме Пифагора
АС²=CD²+AD²=36+64
AC=10
AC1²=CC1²+AC²=25+100
AC1=5√5
Задача не сложная на знание теоремы Пифагора,смотри во вложения
Построим треугольник АВМ удовлетворяющий условия задачи.
Так как AH : HM = 4
: 7 то АН=4/11АМ=4/11 * 22=8 см.
Рассмотрим
треугольник АВН:
СО – средняя линия
данного треугольника.
Средняя линия
треугольника параллельна основанию и равна его половине
СО=АН/2=8/2=4 см.
Средняя линия
отсекает треугольник, который подобен данному.
Так как углы
подобных треугольников равны то ∠ВОС= ∠ВНА=105 °.
∠ВНМ является
смежным с ∠ВНА
∠ВНМ=180°-∠ВНА=180°-105°=75° .
Пусть катет треугольника равен x.
Треугольник равнобедренный и прямоугольный, значит углы при гипотенузе равны 45°.
Рассмотрим один из треугольников, образованных высотой. Получаем, что
Ответ: Б) a√2