Question

Высота равнобедренного прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна а. тогда его катет равен
А. а корень 2/2
Б. а корень 2
В. 2а
Г. а/2
выберите правильный ответ....
и можно рисунок

Answer 1

Пусть катет треугольника равен x.

Треугольник равнобедренный и прямоугольный, значит углы при гипотенузе равны 45°.

Рассмотрим один из треугольников, образованных высотой. Получаем, что
$sin45= \dfrac{a}{x} \\ \dfrac{1}{ \sqrt{2} }= \dfrac{a}{x} \\ a \sqrt{2} =x$

Ответ: Б) a√2