Так как углы при вершинах правильного многоугольника равны, величину внутреннего угла можно найти разными способами.
1) Из формулы <em>N=180•(n-2)/2,</em> где <em>n</em> - количество сторон (углов) многоугольника, <em>N</em>- сумма внутренних углов.
2) Из суммы внешних углов многоугольника. Она равна 360°⇒
внутренний угол=<em>(180°)-360°</em><em>:</em><em>n</em>, так как сумма внешнего и внутреннего углов равна 180°
3). Вокруг правильного многоугольника можно описать окружность, и радиусы, соединяющие центр окружности с вершинами многоугольника делят его на равные треугольники. Сумма двух соседних углов при основании таких треугольников и будет величиной угла многоугольника. Т.е. из суммы углов треугольника нужно вычесть величину центрального угла двадцатиугольника.
(см. вложение)
Трапеция АВСД, АВ=10, СД=24, центр О - лежит внутри трапеции, Соединяем вершины трапеции с центром, АО=ВО=СО=ДО=13, треугольник АОВ равнобедренный, проводим высоту=медиане ОН, АН=ВН=АВ/2=10/2=5
Угол В=90⁰-60⁰=30⁰
Пусть АВ=х, тогда АС=0,5х - так как лежит напротив угла в 30⁰
Решим уравнение
х+0,5х=24
1,5х=24
х=24:1,5
х=16
Гипотенуза АВ= 16
А) косаются друг друга
<span>Б) на сантиметр друг от друга</span>