Пятьдесят девять градусов
1. Угол 1 и угол 2 - смежные => 1+2=180° → 2угол = (180*2)/3=120°
1угол=180-120=60°
2. 2+3=180(т.к. смежные)
1=280-180=100°
1+4=180→ 4=180-100=80°
3. КВС= (90*5)/18=25°
АВК=90-25=65°
Центр описанной окружности<span> располагается на пересечении </span>серединных перпендикуляров<span>треугольника. Так как треугольник </span>равнобедренный<span>, то </span>биссектриса<span> и </span>серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, совпадают.
<span>Следовательно, BO - </span>биссектриса<span> угла ABC.</span>
Тогда: ∠CBO=∠ABC/2=177°/2=88,5°
<span>Треугольник OBC - </span>равнобедренный, так как OB и OC - радиусы окружности и следовательно равны.
<span>По </span>свойству равнобедренного треугольника:
∠CBO=∠BCO=88,5°
<span>По </span>теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CBO+∠BCO+∠BOC
180°=88,5°+88,5°+∠BOC
∠BOC=3°
<span>Ответ: 3</span>
8)ΔABC-равнобедренный, углы при основании (180-120)/2=30
AC найду из прямоугольного ΔAA1C
AA1=AC*sin60; 6=AC*√3/2; AC*√3=12; AC=12/√3=4√3
x^2=AC^2-2AC^2*cos120=48-2*48*(-0.5)=48+48=96
x=√96=4√6
Р = 40 м = 2(а+b) => a+b = 20
Пусть а = х, b = 20-x
Тогда S = x*(20-x) = 96
20x -
-96=0
х = 8 или 12
a = 8 м b = 12 м