Возьмём формулу расстояния между двумя точками и :
Найдём и
Приравняем их и возведём обе части в квадрат:
<em>Из точек АВ можно провести прямую и притом только одну (аксиома планиметрии). Образуется прямая АВ, которая не пересекает прямуюCD. Если прямые АВ и CD не лежат в одной плоскости и не пересекаются, то есть аксиома стереометрии, где говорится о их взаимном расположении. Прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающими.</em>
<BOC =<FOE как вертикальные но <FOE =180*-(20+48)=112
значит <BOC=112*
биссектрисса делит угол на два равных угла по определению. перпендикуляр с биссектриссой делят треугольник на четыре части две из которых образуют два прямых треугольника с одной вершиной. Достаточно доказать что эти два треугольника равны и будет доказано что их гипотенузы так же равны.Но у них два одинаковых угла : первые образованы биссектрисой и по определению равны.Вторые прямые ( по определению перпендикуляра) и также равны между собой и равны 90 градусов.Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам ,то это значит и третьи углы в треугольниках равны. А следовательно и треугольники равны между собой.следовательно у них равные гипотенузы, как собственно и катеты.