Question

В треугольнике ABC сторона AB равна 13 см, высота ВD делит основание АС на отрезки АD равно 5 см, СD равно 16 см. Найдите стороны ВС

Answer 1

1) Из треугольника АBD, где угол D равен 90 градусов (т. к. высота BD)
По теореме Пифагора следует:

AB² = BD² + DA²
BD² = AB² – AD²
BD²= 13² – 5² = (13-5)(13+5) = 8*18 = 144
BD = 12

2) Из треугольника DBC, где угол D равен 90 градусов, (т. к. высота BD)
По теореме Пифагора Следует:

ВС² = DC² + BD²
BC² = 16² + 12²
BC² = 256 + 144
BC² = 400
BC = 20

Ответ: ВС = 20 см