Угол BАЕ равен углу ЕАС
В треугольнике ABC,
Следовательно угол BАЕ равен углу ЕАС равен 16 градусов
Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются. Известно, что через любые две пересекающиеся прямые можно провести единственную плоскость. Значит, прямые АС и BD лежат в некоторой плоскости а. Значит, все точки этих прямых лежат в а, то есть, точки А,В,С,D лежат в а. Раз все вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, значит, он плоский, что и требовалось.
164. Угол EBA в два раза меньше чем центральный угол BOA и равен 142\2= 71
Угол PBE =180-71= 109
165.Чтобы найти диаметр меньшей окружности нужно от CD отнять расстояние CK с одной стороны и такое же расстояние с другой. Получим диаметр меньшей окружности. Тогда диаметр делим на 2 и получаем радиус (CD-2CK)\2=r
r=(12-2*2)\2=4
Ответ 4
166.Нужно провести ОМ и ОК
Угол ОМК =120\2=60
ОКМ =90 градусов поскольку ОК проведена к касательной МС
Тогда треугольник МОК - прямоугольный
МК=cos60*OM=(1\2)*12=6
Ответ 6
167.
2•½+√3•√3/2-√3•√3/3=1+½-⅓=6/6+3/6-2/6=7/6=1 1/6.
Пусть AB = x, => BE=CE=0,5 x
I: AC > AB
AC+CE=AB+BE+2 см
1,5x+2=8+0,5x
1,5x-0,5x=-2+8
x=6 =>
=> AB = 6 см
II: AC < AB
AC+CE+2 см=AB+BE
1,5x=8+0,5x+2
1,5x-0,5x=8+2
x=10 =>
=> AB = 10 см
Ответ: 6 см, 10 см.