Question

В плоскости xy найдите точку D(x;y;0), равноудаленную от трех данных точек: A(0;1;-1), B(-1;0;1), C(0;-1;0).

Answer 1

DA^2=(x-0)^2+(y-1)^2+(0+1)^2=x^2+y^2-2y+2

DB^2=(x+1)^2+(y-0)^2+(0-1)^2=x^2+2x+y^2+2

DC^2=(x-0)^2+(y+1)^2=x^2+y^2+2y+1

DA^2=DB^2=DC^2

получу систему уравнений

1)DA^2=DB^2

x^2+y^2-2y+2=x^2+2x+y^2+2

-2y=2x; y=-x

2)DB^2=DC^2

x^2+y^2+2x+2=x^2+y^2+2y+1

2x+2=2y+1

2y=2x+1

y=x+0.5

-x=x+0.5

2x=-0.5

x=-0.25

Ответ D(-0.25;0.25;0)