∠АВД=∠ВДС, значит они накрест лежащие при секущей АС, следовательно АВ║СД.
Аналогично ∠АСВ=∠АСД и ВС║АД.
В тр-ках АВС и АСД ∠АСВ=∠САД, ∠ВАС=∠АСД при параллельных АВ и СД и секущей АС, значит треугольники равны.
В четырёхугольнике АВСД противоположные стороны равны и параллельны, значит он параллелограмм.
Доказано.
Пусть в пирамиде МАВСD стороны AD=BC=6 см, AB=CD=15 см. По условию высота МО=4 см, О - точка пересечения диагоналей основания. <em>Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей боковых граней</em>. Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, боковые грани - две пары равных равнобедренных треугольников. Ѕ(бок)=2•Ѕ(ВМС):2+2•Ѕ(АМВ):2=Ѕ(ВМС)+Ѕ(АМВ) Высоты МК и МН боковых граней перпендикулярны сторонам основания, их проекции по т. о 3-х перпендикулярах также перпендикулярны сторонам основания, параллельны соседним сторонам и равны их половине. ОК=СВ:2=3 см, ОН=АВ:2=7,5 см. Высоты боковых граней - гипотенузы прямоугольных треугольников МОК и МОН и по т.Пифагора МК= 5 см, МН=8,5 см. Ѕ(бок)=5•15+8,5•6=126 см²
1 задача:
1) Т. к. ВС параллельно (значком) AD, то угол СAD = углу BCA = 25 градусам (как накрест лежащие углы при прямых ВС (параллельность) AD и секущей СА)
(чёт легко лишком)
2 задача:
1) Т. к. DF параллельно AB, то угол СDF = углу BAC =41 градусам ( как соответственные углы при прямых DF параллельно AB и секущей AC.)
Только вот не понимаю, зачем нужны ещё ненужные данные, которые у тебя на рисунке отмечены....
Вроде так
Так как все ребра призмы равны между собой (а=1), то боковые грани - квадраты, а основания - правильные треугольники.
Тогда, угол между СС1 и АВ1 равен углу между АА1 и АВ, так как АА1║СС1 , то есть это угол между стороной и диагональю квадрата.
Он равен 45° .
Угол между АС и А1В1 равен углу между АС и АВ, так как АВ║А1В1,
то есть это угол между сторонами правильного треугольника.
Он равен 60°.
Угол между СС1 и АВ равен 90°, так как АВ лежит в основании АВС, причём СС1⊥АВС .
R=0.5*d²-радиус описаной окружности
R=0,5*10²=50м
С=2πR;длина окружности
С=2π50=100π(м)