В треугольниках САВ и ДАВ биссектрисы делят АВ в отношении прилежащих сторон. Но тогда АН:НВ=НВ:АН ., что возможно только если они равны
1) 4x*15x=240
60x=240
x=4cм2
a=4*4=16см
b=4*15=60cм
P=(a+b)*2= (16+60)*2=152cм
Sin A = BC/AB
AB = BC/sin A
sin A = √(1- cos^2 A) = √(1- (2√2/3)^2=√(1-8/9)=√(1/9)=1/3
AB = 2: 1/3 = 2*3 =6
Формула площади треугольника через радиус вписанной окружности
S = p * r ,
где
S - площадь треугольника
p - полупериметр треугольника
r - радиус
Отсюда найди р - полупериметр
p = S/r
А теперь весь периметр треугольника
P = 2*p = 2S/r
P = 2 * 18/4 = 9 см
Ответ: Р = 9 см