Х см ширина
х+4 см длина
х*(х+4)=96
х²+4х=96
х²+4х-96=0
D=4²-(-4*(1*96)=400
x₁=-12 не удовлетворяет условию
х₂=8 см ширина
8+4=12 см длина
(8+12)*2=40 см периметр
Для удобства примем за х - угол D . Тогда:
x + 0,3x + (x+19) = 180 (сумма углов тр-ка равна 180 гр)
2,3х = 161
х = 70 гр.
Тогда угол В = 0,3х = 21 гр.
Ответ: 21 град.
В равнобедренном треугольники боковые стороны равны, значит составим уравнение: 3x+3x+x=28; 7x=28; x=4-основание. Теперь найдем боковые стороны 4*3=12. Ответ: 4; 12; 12.
Дан правильный тетраэдр с рёбрами, равными а.
Плоскость DNA - это осевое сечение тетраэдра So.
Высота тетраэдра Н = а√(2/3) (по известной формуле).
Основание сечения - высота основания тетраэдра h = a√3/2.
Тогда So = (1/2)hH = (1/2)*(a√3/2)*a√(2/3) = a²√2/4.
Заданное сечение имеет коэффициент подобия к = (1/2), отсюда искомое сечение равно:
S = (1/4)So = a²√2/16 = 4√2*√2/16 = 1/2.
Найдем катет CE по т. ПифагораСЕ = √(√10)² - 1² = √10-1 = √9 = 3Ответ: СЕ = 3