по теореме о биссектрисе внутреннего угла треугольника - биссектриса делит сторону на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам
<span>сторона AB на 15 см меньше чем BC. </span>
<span>АВ = ВС -15</span>
<span>АВ /ВС = 4 / 14 ; AB = 4/14BC <----подставляем</span>
<span>4/14*BC = ВС -15</span>
<span>BC -4/14*BC = 15</span>
BC = 21 см
<span>AB = 4/14BC = 4/14*21= 6 см</span>
<span><span>AC= </span><span>4 см + 14 см</span><span> =18 см</span></span>
<span><span>периметр </span><span>P= 6+21+18 = 45 см</span></span>
<span><span>ОТВЕТ 45 см</span></span>
1) По формуле S(∆) = ½*h(a)*a, где а - какая-то сторона ∆ АВС, h(a) - высота, проведенная к этой стороне. Тогда S(∆ ABC) = ½*h(a)*a = ½*11*7 = 77/2 = 38.5 см². Ответ: S(∆ ABC) = 38.5 см². 2) Найдём второй катет по теореме Пифагора. Пусть катеты равны a и b, а гипотенуза равна с, причем длины всех сторон положительны. Тогда по теореме Пифагора а² + b² = с², теперь подставим числа: 12² + b² = 13², то есть b² = 13² - 12² = (13 - 12)(13 + 12) = 1*25 = 25. Тогда b = √25 = 5, т.к. длина > 0. Значит, катеты данного прямоугольного ∆ равны 12 и 5 см. Тогда по той же формуле (т.к. катеты в прямоугольном ∆ перпендикулярны, то S(прямоугольного ∆) равна полупроизведению его катетов) S(∆) = ½*h(a)*a = ½*b*a = ½*12*5 = 6*5 = 30 см². Ответ: второй катет равен 5 см, S(прямоугольного ∆) = 30 см².
∠AKD = 180 – 26 = 154° (т.к. углы AKD и AKB – смежные).
∠KDA = ∠KAD = (180 – 154) : 2 = 13° (т.к. △AKD – равнобедренный).
∠ABD = ∠ACD = 90° (т.к. опираются на дугу 180°) ⟹ △ABD и △ACD – прямоугольные.
∠BAD = ∠ADC = 90 – 13 = 77° (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна
90°).
∠ABC = ∠BCD = 180 – 77 = 103° (т.к. сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции
равна 180°).
1, 1) отв 3)6V3, во 2) отв2)9, в3-м отв. 4) 8V2=a*a*V2/2, a^2=16 a=4
b1) S=1/2*8*6*sin60=24*V3 /2=12V3
Треугольники АВО и ОСD равны по двум сторонам ( ВО = ОD, АО = ОС) и углу между ними ( АОВ = DOC, они смежные). Исходя из равенства треугольников углы ВDC = DBA, а они являются накрест лежащими. Отсюда следует, что прямые параллельны
