<NAK=48° (дано)
<NAK=<NAB+КАВ =3x+5x=8x, отсюда х=6°.
Тогда <NAB=18°, <КАВ=30°.
<BAP=15° (половина угла КАВ, так как АР - биссектриса).
Значит искомый угол <NAP=<NAB+<BAP или
<NAP=18°+15°=33°
A=6 см, b=7 см, ∠α=60°.
h₁=?, h₂=?
Площадь параллелограмма через стороны и угол между ними:
S=ab·sinα=6·7·sin60=42·√3/2=21√3 см.
Та же площадь через сторону и высоту, проведённую к ней:
S=a·h₁ ⇒ h₁=S/a=21√3/6=3.5·√3 см.
S=b·h₂ ⇒ h₂=S/b=21√3/7=3√3 см.
2 хорды АВ и СД: АВ||СД, АВ=СД=8
центр окружности О
проводим радиусы АО=ВО=СО=ДО, тогда ΔАОВ=ΔСОД по трем сторонам.<span>
В этих ранвобедренных треугольниках проводим высоты ОН на АВ и ОК на СД (они же и биссектрисы, и медианы), в равных треугольниках высоты проведенные на основание равны ОН=ОК=6/2=3, т.к. расстояние НК=6
АН=ВН=1/2АВ=8/2=4
Из прямоугольного </span>Δ<span>АНО найдем радиус АО
АО=</span>√<span>(АН</span>²<span>+ОН</span>²<span>)=</span>√<span>(16+9)=</span>√2<span>5=5
</span>Ответ: 5
по теорема пифагора: с^2=а^2+b^2
с^2=6^2+8^2
с^2=36+64
с^2=100
с=10
AD= половине АС
АС=10
AD=5
Шестиугольник состоит их 6 равносторонних треугольников, у которых сторона равна радиусу описанной около шестиугольника окружности.
S =6*((1/2)*2*(2*√3/2)) = 6√3 дм².
Можно воспользоваться готовой формулой площади шестиугольника в зависимости от радиуса описанной окружности:
дм².
