Сколько всего граней у параллелепипеда?
1 ответ:
Читайте также
Параллелепипед - это геометрическая фигура (призма) у которой противоположные грани параллельны и имеют форму параллелограмма и эти грани могут образовывать между собой разные углы.
Попробуем самостоятельно найти объем наклонного параллелепипеда
для этого возьмем произвольный параллелепипед. установим его на горизонтальную поверхность и по высоте опущенной к основанию разрежем его (теоретически) на какое-то число n и например получим высоту этого тоненького параллелепипеда 0,001 мм. Он настолько тонкий, что наклоном можно пренебречь и тогда его объем посчитаем следующим образом
V(тоненького параллелепипеда) = S(параллелограмма (основания параллелепипеда))*0,001
а объем всего параллелепипеда
V(параллелепипеда) = S(основания)*0,001*n = S(основания)*h(высоту)
В случае с прямоугольным параллелепипедом формула наберет вида
V(прямоугольного параллелепипеда) = abc
где a, b, c длина его ребер.
По теории: Параллелепипед — многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм. Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники. Что же такое призма — многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками. Правильная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. Боковые грани правильной призмы — прямоугольники. Таким образом нас интересуют именно: прямая 4-угольная призма и наклонная 4-угольная призма. Исходя из теории прямоугольный параллелепипед является правильной 4-угольной призмой только при условии , **что в основании лежит правильный многоугольник, а любой другой параллелепипед(накло<wbr />нный)- наклонная 4-угольная призма**
Практика: На деле же прямой параллелепипед либо является кубом, либо имеет прямоугольный вид.
В каждом из параллелепипедов основания **ABCD = A1B1C1D1. В наклонном параллелепипеде каждая грань является параллелограммом = наклонная 4-угольная призма. В кубическом параллелепипеде основание - правильный многоугольник и каждая грань, является правильным прямоугольник = призма. Прямоугольном параллелепипеде будет являться призмой только в том случае , если AD=DC=CB=BA т.е в основании должен лежат правильный многоугольник иначе он , не сможет являться призмой**
Секущая плоскость может рассекать параллелепипед по-разному, из-за чего сечением может являться 1) треугольник, 2) четырехугольник, 3) пятиугольник, 4) шестиугольник.
Рассмотрим случай, когда сечением параллелепипеда оказывается пятиугольник. При построении сечения руководствуемся правилом, согласно которому отрезки, по которым секущая плоскость пересекает параллелепипед, параллельны.
Конкретный вид сечения всегда зависит от расположения точек, задающих секущую плоскость.
Рассмотрим случай расположения точек А, B и С на рёбрах параллелепипеда (рис.1). Для построения сечения проводим отрезки AB и ВС. Далее пользуемся вышеуказанным правилом и проводим две прямые: 1) прямую, параллельную ВС, проводим через точку А - в плоскости передней грани параллелепипеда и 2) прямую, параллельную АВ, проводим через точку С - в плоскости боковой грани параллелепипеда. Таким образом, получаем точки Е и D на рёбрах нижней грани параллелепипеда (рис.2). Для завершения построения пятиугольного сечения соединяем точки E и D.
