Question

Как найти объём параллелепипеда?

Answer 1

Параллелепипед

Это геометрическая фигура, которая имеет 6 граней (противоположные грани параллельны друг другу), имеющих форму параллелограмма.

Существует несколько разновидностей параллелепипеда - наклонный параллелепипед, прямоугольный параллелепипед (частный случай - куб).

<hr />

Объём наклонного параллелепипеда

Для нахождения объёма наклонного параллелепипеда используем такую формулу:

V = Sосн * h

Здесь:

V - объём параллелепипеда,

Sосн - площадь основания параллелепипеда (находится по формулам площади параллелограмма).

h - высота параллелепипеда.

<hr />

Объём прямоугольного параллелепипеда

В прямоугольном параллелепипеде высота совпадает с боковым ребром, а основание - прямоугольник.

Поэтому Sосн = a * b, h = c.

Таким образом, чтобы вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, можно использовать следующую формулу:

V = a * b * c

Здесь:

V - объём параллелепипеда,

a, b, c - измерения параллелепипеда (длина, ширина, высота).

В случае с кубом формула примет вид:

V = a³.

<hr />

Пример

Основание наклонного параллелепипеда имеет стороны 6 см и 8 см, а угол между ними - 30°. Высота равна 12 см.

Требуется найти объем параллелепипеда.

1) Sосн = 6 * 8 * sin30° = 48 * 0,5 = 24 см².

2) V = Sосн * h = 24 * 12 = 288 см³.

Таким образом, объём параллелепипеда равен 288 кубических сантиметров.

Answer 2

Параллелепипед - это геометрическая фигура (призма) у которой противоположные грани параллельны и имеют форму параллелограмма и эти грани могут образовывать между собой разные углы.

Попробуем самостоятельно найти объем наклонного параллелепипеда

для этого возьмем произвольный параллелепипед. установим его на горизонтальную поверхность и по высоте опущенной к основанию разрежем его (теоретически) на какое-то число n и например получим высоту этого тоненького параллелепипеда 0,001 мм. Он настолько тонкий, что наклоном можно пренебречь и тогда его объем посчитаем следующим образом

V(тоненького параллелепипеда) = S(параллелограмма (основания параллелепипеда))*0,001

а объем всего параллелепипеда

V(параллелепипеда) = S(основания)*0,001*n = S(основания)*h(высоту)

В случае с прямоугольным параллелепипедом формула наберет вида

V(прямоугольного параллелепипеда) = abc

где a, b, c длина его ребер.

Answer 3

Найти обьём прямоугольного параллелепипеда можно только в том случае, если знать высоту ( a ), длину ( b ) и ширину ( c ), т.е. все стороны параллелепипеда. Формула для нахождения обьёма параллелепипеда выглядит так :

Answer 4

Чтобы найти объём параллелепипеда необходимо сперва найти длину его сторон и углы между сторонами. После этого находим сначала площадь основания. Потом находим высоту. И после этого умножаем их друг на друга. Получается объем.

Answer 5

Объём прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле: V = H x S, где S - площадь основания, а Н - высота. Или по другому : длину умножить на ширину и на высоту. Пример: высота (Н) 2 см, одно ребро основания (А) 1 см, второе ребро основания (B) 2 см.

V = H x A x B, 2 х 1 х 2 = 4 см. таким образом, объём нашего параллелепипеда получился 4 см кубических.

Answer 6

Для рассчета объема паралелипипеда используется оснавная формула:

V = h*So, где V - объем, h - высота паралелипипеда, а So - площадь основания на которое опущена высота. Для прямоугольного паралелипипеда используется частный случай этой формулы, так как паралелипипид прямоугольный то высота равна одной из его сторон, а произведение двух других дает нам площадь основания, таким образом формула рассчета объема будет:

V = a*b*c где а, b, c - стороны паралелипипеда.

Answer 7

На уроке геометрии мы искали Объем параллелепипеда по такой формуле.

V = So · h

Расшифрую знаки в формуле: "V" - это и есть объем параллелепипеда,

"So" - это площадь основания параллелепипеда,

"h" - это длина высоты параллелепипеда.

Если говорить словами, то объем параллелепипеда равняется произведению площади основания на высоту.

Answer 8

Объём именно прямоугольного параллелепипеда всегда рассчитывается по такой формуле: V = H x S, где S - площадь основания прямоугольного параллелепипеда, а Н - высота прямоугольного параллелепипеда. Или вот по другому : длину прямоугольного параллелепипеда умножить на ширину и на высоту прямоугольного параллелепипеда. Пример: высота (Н) 3 см, одно ребро основания (А) 1 см, второе ребро основания (B) 3 см.

V = H x A x B, 3 х 1 х 3 = 9 см. Вот таким образом, теперь объём нашего параллелепипеда получился целых 9 см кубических.

Answer 9

Из школьного курса геометрии мы знаем, что параллелепипед - это геометрическая фигура (призма), основанием которой служит параллелограмм. У параллелепипеда 6 граней, каждая из которых является параллелограммом. Параллелепипед, у которого все грани прямоугольники называется прямоугольным. объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту. V = Sосн. H. Или V = abc.

Answer 10

Чтобы найти объем прямоугольного параллилепипеда нужно взять измерительный сосуд с водой, опустить туда параллелипипед и измерить сколько воды он вытеснил, что очень легко посчитать. Либо вычислить по формуле.

Answer 11

Во-первых, хочу отметить тот факт, что у параллелепипеда параллельные стороны равны, а также тот факт, что параллелепипед может быть наклонным и прямым.

Так вот для прямого параллелепипеда объём находится посредством перемножения высоты, длины и ширины.

А вот для наклонного параллелепипеда объём найдём посредством перемножения высоты и площади основания.