Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников со стороной b и высотой, равной радиусу вписанной окружности. Найдем его сторону по т.Пифагора
b²=(b/2)²+R²
b²=b²/4+12²
4b²=b²+4*144
3b²=4*28*3
b²=4*28
b²=112
Высоту h находим тоже по т.Пифагора
h²=a²-b²
h²=16²-112
h²=16²-112=144
h=12
Ответ: 12
Возьмем некоторые точки А и В. Они разделят окружность на 2 дуги. Т.к. одна дуга больше другой на 70°, то:
1ая дуга=(360:2)-70=110°
2ая дуга=(360:2)+70=250°
Можно, так как суммы противолежащих углов будут равны. 2+4=3+3. (по признаку описанной около четырехугольника окружности)
Площади подобных треугольников соотносятся как коэффицент подобия в квадрате. Коэфицент равен отношению периметров = 5/6.
Cos- это прилежащий катет на гипотенузу
cos B=0,3 (тоже самое что 3/10) cos B=СВ/AB
(CB=3 , AB=10) но СВ у нас равно 6. поэтому умножаем на 2
и получится АВ=20
3/10 = 6/20