"Хоть бы хны" (хоть бы что) – это просторечное выражение, обозначающее полнейшее равнодушие к сказанному того человека, о котором идёт речь.
Степень экспрессивности этой неодобрительной оценки отражается во множестве синонимичных ему выражений: абсолютно (совершенно) безразлично, всё нипочем, всё равно (всё одно, едино, неважно), ни холодно ни жарко, нисколько не волнует (не трогает, не беспокоит), никакого внимания, никакой реакции, никакого впечатления, никак не отражается на ком-либо, все трын- трава, что в лоб что по лбу, хоть трава не расти, до лампочки (до фонаря), наплевать, начихать, не его печаль, как с гуся вода, один чёрт и многое другое, ещё более выразительное.
Что касается самого слова «хны», то его значение связано с обычным для детей действием - хныканием:
У этого слова много разных употреблений. Выражение лица - это совокупность положения мимических мышц для передачи эмоций. Эмоции у людей могут иметь и словесное выражение, как и мысли. Поэт ищет выражение своих мыслей и чувств в стихах, исторически - возвышенных, а бедный на слова человек в случаях сильных эмоций - как положительных, так и отрицательных - может прибегнуть к использованию крепких выражений, то есть грубых слов и словосочетаний, часто связанных с выделением из организма продуктов жизнедеятельности. Но меткое народное словцо - не обязательно грубое. Устойчивые выражения, словосочетания могут иметь самый разный характер. Кроме разговорных они могут быть и книжными, из родного языка или заимствованными и разной длины. Так, московский театр Александра Калинина назван тем, что на латыни значит "и так далее, и подобные" - "Эт сетера", а из церковного обихода нам досталось славянское пожелание долгой жизни "Многая (и благая) лета!“. В математике - арифметике и алгебре - (математические) выражения представляют собой числовую и символьную запись соотношения между элементами и их группами.
По сути это некая обобщённая характеристика появления неожиданного и непредсказуемого события - ни с того, ни с сего случилось что-то там такое.
С одной стороны можно предположить, что тут речь идёт об отсутствии повода для свершения этого события - мол, ни с этой стороны глянуть, ни с той стороны глянуть - ну, нету повода вроде как, а событие-то произошло.
Тут можно усмотреть и некую мистическую составляющую, пусть и выраженную с долей иронии, мол, этот самый 'нежданчик' ну никак не мог появиться ни с того света, ни с этого, вообще не известно, откуда он взялся.
Слово care означает- забота, уход, а также может быть глаголом заботиться, ухаживать, особенно за теми, кто ещё мал или уже стар,ну или болен. Однако, ухода требуют и кожа, и волосы и многое другое, т.е. все- то, что нельзя отпустить на самотёк, если результат вас реально волнует. Следовательно, если я скажу: I deeply care about the environment. Это значит, что меня глубоко волнуют проблемы окружающей среды. А если я скажу: I don't care if you believe me o not! То это значит, что меня не волнует верите вы мне или нет. Другими словами, I don't care переводится- мне все равно (безразлично).
"your package air delivery fail" - это изначально достаточно корявое выражение, наверняка переведённое автоматическим переводчиком с китайского. Насколько я понимаю, оно означает:
«Доставка вашей посылки (по воздуху=самолётом) не была успешной», то есть по какой-то причине пересылка вашего заказа по воздуху оказалось невозможной.