"Хоть бы хны" (хоть бы что) – это просторечное выражение, обозначающее полнейшее равнодушие к сказанному того человека, о котором идёт речь.
Степень экспрессивности этой неодобрительной оценки отражается во множестве синонимичных ему выражений: абсолютно (совершенно) безразлично, всё нипочем, всё равно (всё одно, едино, неважно), ни холодно ни жарко, нисколько не волнует (не трогает, не беспокоит), никакого внимания, никакой реакции, никакого впечатления, никак не отражается на ком-либо, все трын- трава, что в лоб что по лбу, хоть трава не расти, до лампочки (до фонаря), наплевать, начихать, не его печаль, как с гуся вода, один чёрт и многое другое, ещё более выразительное.
Что касается самого слова «хны», то его значение связано с обычным для детей действием - хныканием: