1. S=0.5×4×6sin60=12√3×0.5=6√3
2. 1, 4
3. BE²=32+49-2×7×4√2×√2/2=25
BE=5
(18-8):2=5 см - основания прямоугольных треугольников, которые получатся по бокам, если опустить высоты из вершин верхнего основания. По теореме Пифагора найдем боковые стороны =√12^2+5^2=√144+25=√169=13 см
P=13+13+8+18=53 см
13+13=26
18+18=26 т.к. суммы противоположных сторон равны, то в трапецию можно вписать окружность
самое трудное оказывается-это построить рисунок правильный хех)
я не могу построить. эти обозначения не прваильные.
ход решения: из верх.основания провести перпендикуляр и рассмотреть прям.треуг и найти неизвестную сторону дальше по формуле площади: полусумма оснований на высоту
ΔABD = ΔDCA по трем сторонам (AD - общая, АВ = CD так как трапеция равнобедренная, BD = СA как диагонали равнобедренной трапеции)
⇒ ∠CAD = ∠BDA, тогда ΔAOD равнобедренный, прямоугольный.
Так как АС = BD и АО = OD, то и ОС = ОВ.
⇒ ΔВОС равнобедренный, прямоугольный.
Проведем высоту КН через точку пересечения диагоналей.
ОК - высота и медиана равнобедренного треугольника ВОС,
ОН - высота и медиана равнобедренного треугольника AOD.
ОК = ВС/2 как медиана, проведенная к гипотенузе,
ОН = AD/2как медиана, проведенная к гипотенузе.
⇒ КН = (AD + BC)/2,
средняя линия треугольника равна полусумме оснований, значит
средняя линия равна высоте и равна 19 см.