1 . AC= 10 см 5 мм
2 BC= 15см 8 мм
3. AB =16см 9 мм
Сумма двух противоположных углов ромба равна 240 градусов, значит сами углы равны 240/2=120 градусов. Другие углы равны (360-240)/2=60 градусов.
Наименьшая диагональ ромба лежит напротив меньшего угла в 60 градусов, тогда мы получаем не просто равнобедренный треугольник, в котором меньшая диагональ является основанием (стороны ромба равны), а равносторонний треугольник (все углы равны 60 градусам). Значит сторона ромба равны меньшей диагонали. Следовательно, искомый периметр равен 4*27=108.
Ответ: 108.
Прямоугольник ABCD.Угол ВАС=60 градусов, угол CAD=30 градусов.(диагональ делит угол в отношении 2:1).
Значит, угол ВСА=30 градусов.
напротив угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы. АВ=5, значит, АС=10
Простые задачи, не пойму пойму почему они вызвали у Вас затруднения.
1)
т.к. угол при меньшем основании равен 135, тогда при большем основании угол равен 45
У меня на рисунке меньшее основание сверху.
Опускаем высоту из меньшего основания на большее и получаем прямоугольный треугольник, т.к. угол равен 45 градусов, тогда и второй 45 градусов. Получается это равнобедренный прямоугольный треугольник.
Часть, которую отсекла высота у большего основания будет (5.4-4.2)/2=0.6. Это равнобедренный треугольник следовательно и высота будет 0.6
Sтрап=(а+б)/2 * h где а и б - основания
S= (4.2+5.4)/2 * 0.6
S=2.88
Ответ: S=2.88
2)
решение этой задачи строится на теореме.
Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.
Следовательно h=20/2=10
S=20/2 * 10
S=100
Ответ: S=100
Вообще-то такие задачи не очень интересно рассматривать-очень легкие, но помогу.
итак, как видно, многоугольник выпуклый. пусть число углов будет n.
тогда , с одной стороны, сумма его углов находится по формуле 180*(n-2), а с другой стороны 5*138+150*(n-5)
180*(n-2)=5*138+150*(n-5)
отсюда n=10
а кол-во диагоналей рассчитывается по формуле N=n*(n-3)/2
N=10*(10-3)/2=35