Question

даны точки A(1;-3) B(8;0) C(4;8) D(-3;5) покажите что четырехугольник ABCD является паралелограммом

Answer 1

Дано
A(1;-3) B(8;0) C(4;8) D(-3;5)
решение
координаты вектора       модуль длины вектора = длина стороны
AB (8-1;0-(-3)) = (7;3)     AB=√7^2+3^2 =√58
DC (4-(-3);8-5) = (7;-3)    DC=√7^2+3^2 =√58
BC (4-8;8-0)    = (-4;8)    BC=√(-4)^2+8^2 =√80
AD (-3-1;5-(-3))= (-4;8)    AD=√(-4)^2+8^2 =√80
AB=DC ; BC=AD
3-ый признак параллелограмма
Если у четырехугольника пара противоположных сторон параллельны и равны, то четырехугольник – параллелограмм. 
ДОКАЗАНО