РАССМОТРИМ прямоугольный треугольник с высотой 11 см и катетом равным половине диагонали квадрата. Гипотенуза - искомая величина.
Катеты 11 см и 11*√2/2 а²=121 b²=121/2 c=√121+121/2=
121*√(1+1/2)=121*√(3/2)
1. Замечательная точка (Всего их 4: Точка пересечения биссектрис, пересечения серединных перпендикуляров, пересечения медиан и пересечения высот)
2. 1/2*a*b
Дано:
Квадрат ABDC;
сторона квадрата ABCD AB=1см.
найти: отрезок BB1 квадрата A1B1DB.
Решение:
т.к. в квадрате ABCD AB= 1см, => AB=BС=СD=DA=10мм.
Находим гипотенузу по теореме Пифагора: BD²=10²+10²=100+100=200.
BD = √200мм. => BD=DB1=B1A1=A1B=√200мм
Таким же ходом ищем гипотенузу для квадрата BDB1A1:
BB1²= √200² + √200² = 200+200 = 400
BB1 = √400 = 20мм. => BB1 = 2см.
Ответ: 2 см.