Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН. Угол АНС=90°
По теореме Пифагора СН²=АС²-СН²=13²-12²=(13-12)(13+12)=25
СН=5.
Треугольник АВС подобен треугольнику АСН по двум углам. Один прямой, второй -общий (угол А)
ВС : СН = АС : АН
ВС : 12 = 13 : 5
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
12·13=5·ВС
ВС=12·13/5=156/5
S= AC·BC/2= 13·156/5=405,6/2=202,8 кв. ед.
Sбок=0.5*PL
S пол= Sбок+Sосн
P- периметр
L - апофема
P=5*4=20
Sосно=5*5=25
h=7
Пусть ABCD- квадрат, являющийся основанием пирамиды, S- вершина пирамиды
АС - диагональ основания, О - точка пересечения диагоналей
ACD - прямоугольный треугольник
АС=√5²+5²=√50=5√2 (По теореме Пифагора)
АО=2,5√2
AOS- прямоугольный треугольник, катеты его h AO игипотенуза AS
AS=√(2.5√2)²+7²=√61.5
L=√61.5-2.5²=√55.25=√25*2.21=5√2.21
S бок=0,5*20*5√2,21=50√2,21
Sпол=50√2,21+25
Решение в прикрепленном изображении
TgB=AC/BC
__________________