ΔABC, ∠C=90° .CH ⊥ AB , соs A= √7 /4 Найти ВН
cosA =AC/AB ⇒ AB= AC/cosA
cos²A+sin²A=1 ⇒ sin²A=1-cos²A=1-(√7/4)²=1-7/16=9/16 sin²a=9/16 ⇒
sinA=3/4
sinA=BC/AB ⇒ AB = BC/sinA = 8 / (3/4)= 32/3 АВ = 32 /3
AC=AB·cos A= 32/3 ·(√7 /4)= (8·√7)/3
Найдём высоту СН, проведённую из вершины прямого угла на гипотенузу по формуле : h = (a·b)/c а=ВС=8, в=АС= (8·√7)/3 , c=AB=32/3
h=CH = ((8 ·(8 √7)/3 ) /(32/3) =2√7
Из ΔСBH по т. Пифагора : ВН=√СВ²-СН²=√8²-(2√7)²=√64-28=√36=6
<em>Если в треугольнике провести средние линии, они равны половинам сторон. которые им параллельны, а если в треугольнике, состоящем из средних линий, провести новые средние линии, то они тоже будут равны половине соответсвующих сторон построенного треугольника, а потому отрезки, соединяющие середины средних линий треугольника равны четверти от каждой исходной стороны. Поэтому ответ 4см, 2см и 3 см.</em>
260° - это сумма только вертикальных углов, смежные в сумме 180°.
Каждый по 260 : 2=130°
Смежный с углом 130°=180-130=50°
Ответ: 2 угла по 130° и 2 по 50°.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны:
AD = AF = 3 см
CE = CF = 2 см
BD = BE = x (обозначим)
По теореме Пифагора:
AB² = CA² + CB²
(x + 3)² = 5² + (x + 2)²
x²+ 6x + 9 = 25 + x² + 4x + 4
2x = 20
x = 10
AB = 10 + 3 = 13 см
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы:
R = AB/2 = 6,5 см
