Пусть АВ=х, СВ - малый катет. По условию (х-СВ)=2, СВ=х-2
СВ²=х²-4х+4
СВ²=1,8*х
Получаем уравнение: х²-4х+4=1,8х
х²-5,8х+4=0
D/4=2.9²-4=4.41, √4.41=2.1
x₁=2.9+2.1=5
x₂=2.9-2.1=0.8
По смыслу задачи гипотенуза не может быть 0,8
АВ=5
СВ²=1,8*5=9
СВ=3 см
Рисунок на отдельном листе
Ответ: 3 см
360:4=2x
2x=90
x=45° 1угол
вертикальные углы равны →противоположный угол тоже равен 45°
360-90=180° два угла
180:2=90° один угол
ответ :45°,90°,45°,90°,45°,90°,45°,90°
При решении использовалось подобие треугольников
15. Есть теорема: через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. Диагонали основания параллелепипеда пересекаются в точке О, значит плоскость АВСD - единственная, солержащая диагонали АС и ВD. Если одно из ребер перпендикулярно диагоналям основания, значит оно перпендикулярно плоскости основания, содержащей эти диагонали. В параллелепипеде боковые грани -параллелограммы, значит их ребра попарно параллельны и, следовательно, перпендикулярны плоскости основания.Параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны основанию, является прямым параллелепипедом.
16. В кубе прямые АС и В1D - скрещивающиеся прямые. Проведем плоскость через прямую В1D. Она пройдет и через прямую ВD, являющуюся проекцией прямой В1D на основание АВСD и являющуюся диагональю основания - квадрата. В квадрате диагонали взаимно перпендикулярны.Значит и плоскости АА1С1С и ВВ1D1D взаимно перпендикулярны. Прямая АС принадлежит первой плоскости, а прямая B1D принадлежит второй плоскости, следовательно они также взаимно перпендикулярны.
