В обоих случаях по равным двум углам и стороне между ними треугольники равны.
Т.к треугольник правильный, то высота является медианой, а точка пересечения медиан является центром описаной окружности и делит медиану в отношении 2:1. Значит R=15*2/3=10
Красивая ГИАшная задача.
Итак. Для решения задачи надо вспомнить две вещи.
Первое.
. Тангенс равен отношению противолежащий к углу стороне на прилежащую.
Второе.
. Тангенс любого угла равен минусовому тангенсу 180 минус этот угол.
Если обратить внимание, у нашего искомого угла есть смежный угол, как раз равный
. Посмотрите справа: проведите две прямые: продлите горизонтальную сторону и проведите через нее перпендикуляр через крайнюю правую точку угла. Прямоугольный треугольник. А напротив этого угла лежит катет, равный 3, а прилежащий катет к этому углу равен 1. Клеточки. Получается, что тангенс этого угла равен 3,
следовательно тангенс искомого угла равен -3
Проводим высоту из вершины трапеции, к основанию. У нас получился прямоугольный треугольник. Основание этого треугольника =(14-10)/2=2см.
Катет, лежащий напротив угла в 30° в 2 раза меньше гипотенузы, значит высота = 6/2=3см.
Площадь трапеции S=(a+b)/2*h=(14+10)/2*3=36см²