так как для любого действительного х: ![|sin x| \leq 1; |cos x| \leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=%7Csin%20x%7C%20%5Cleq%201%3B%20%7Ccos%20x%7C%20%5Cleq%201)
то
![sin^{12} x \leq sin^2 x; cos^5 x \leq cos^2 x](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E%7B12%7D%20x%20%5Cleq%20sin%5E2%20x%3B%20cos%5E5%20x%20%5Cleq%20cos%5E2%20x)
поэтому ![sin^{12} x+cos^5 x \leq sin^2 x+cos^2 x=1](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E%7B12%7D%20x%2Bcos%5E5%20x%20%5Cleq%20sin%5E2%20x%2Bcos%5E2%20x%3D1)
причем равенство достигается только тогда когда
а ![cos^5 x=cos^2 x](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E5%20x%3Dcos%5E2%20x%20)
а ![(cos^3 x-1)cos^2 x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28cos%5E3%20x-1%29cos%5E2%20x%3D0)
откуда из первого sin x=1 V sin x=-1 V sin x=0
со второго cos x=1 или cos x=0
учитывая, что когда sin x=1 V sin x=-1 то cos x=0 (по основному тригонометрическому тождеству) а когда cos x=1 то sin x=0, по модулю одновременно они не могут быть равными 1, то
решениями будут
ответ:
n є Z
; k є Z
Решение
исследовать функцию на четность y= -x^2-x^10
y(-x) = - (-x)^2 - (-x)^10 = -x^2-x^10
при замене знака в аргументе, функция знак не поменяла, значит она чётная.
-8·4.5=-36 так же только будет с минусом.
<span>8*х-40*у/х²-25у² =
= </span><span>8(х-5у)/(x-5y)(x+5y) =
= 8 / (x+5y)</span>