279.
Использовать переместительный закон,чтобы изменить порядок членов:
![\frac{3x-(1-4x^{2})(1+4x^{2})}{4}=4x^{4}-x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3x-%281-4x%5E%7B2%7D%29%281%2B4x%5E%7B2%7D%29%7D%7B4%7D%3D4x%5E%7B4%7D-x%5E%7B2%7D+)
Используя формулу (a-b)(a+b)=a²-b²,упростить произведение:
![\frac{3x-(1-16x^{4})}{4}=4x^{4}-x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3x-%281-16x%5E%7B4%7D%29%7D%7B4%7D%3D4x%5E%7B4%7D-x%5E%7B2%7D)
Когда перед скобками стоит знак минус(-),надо изменить знак каждого члена в скобках:
![\frac{3x-1+16x^{4}}{4}=4x^{4}-x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3x-1%2B16x%5E%7B4%7D%7D%7B4%7D%3D4x%5E%7B4%7D-x%5E%7B2%7D)
Умножить обе части уравнения на 4,чтобы избавиться от иррациональности:
3x-1+16x⁴=16x⁴-4x²
Перенести неизвестные в левую часть и сменить их знаки:
3x-1+16x⁴-16x⁴+4x²=0
Сократить противоположные выражения:
3x-1+4x²=0
Использовать переместительный закон,чтобы изменить порядок членов:
4x²+3x-1=0
Решить квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0,используя формулу
:
![x=\frac{-3+-\sqrt{3^{2}-4*4*(-1)}}{2*4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-3%2B-%5Csqrt%7B3%5E%7B2%7D-4%2A4%2A%28-1%29%7D%7D%7B2%2A4%7D)
Вычислить степень:
![x=\frac{-3+-\sqrt{9-4*4*(-1)}}{2*4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-3%2B-%5Csqrt%7B9-4%2A4%2A%28-1%29%7D%7D%7B2%2A4%7D)
Используя правила умножения,вычислить выражение:
![x=\frac{-3+-\sqrt{9+16}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-3%2B-%5Csqrt%7B9%2B16%7D%7B8%7D)
Сложить числа:
![x=\frac{-3+-\sqrt{25}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-3%2B-%5Csqrt%7B25%7D%7B8%7D)
Вычислить квадратный корень:
![x=\frac{-3+-5}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-3%2B-5%7D%7B8%7D)
Отделить решения:
x₁=![\frac{-3+5}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-3%2B5%7D%7B8%7D)
x₂=![\frac{-3-5}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-3-5%7D%7B8%7D)
Упростить выражения:
x₁=![\frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D)
x₂=-1
Ответ:
;-1.
280. Делается по аналогии
Использовать переместительный закон,чтобы изменить порядок членов:
![\frac{5x^{2}+(2-3x^{2})(2+3x^{2})}{9}=x-x^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5x%5E%7B2%7D%2B%282-3x%5E%7B2%7D%29%282%2B3x%5E%7B2%7D%29%7D%7B9%7D%3Dx-x%5E%7B4%7D)
Используя формулу (a-b)(a+b)=a²-b²,упростить произведение:
![\frac{5x^{2}+4-9x^{4}}{9}=x-x^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5x%5E%7B2%7D%2B4-9x%5E%7B4%7D%7D%7B9%7D%3Dx-x%5E%7B4%7D)
Умножить обе части уравнения на 9,чтобы избавиться от иррациональности:
5x²+4-9x⁴=9x-9x⁴
Перенести неизвестные в левую часть и сменить их знаки:
5x²+4-9x⁴-9x+9x⁴=0
Сократить противоположные выражения:
5x²+4-9x=0
Использовать переместительный закон,чтобы изменить порядок членов:
5x²-9x+4=0
Решить квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0,используя формулу
:
![x=\frac{-(-9)+-\sqrt{(-9)^{2}-4*5*4}}{2*5}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-%28-9%29%2B-%5Csqrt%7B%28-9%29%5E%7B2%7D-4%2A5%2A4%7D%7D%7B2%2A5%7D)
Когда перед скобками стоит знак минус(-),надо изменить знак каждого члена в скобках:
![x=\frac{9+-\sqrt{(-9)^{2}-4*5*4}}{2*5}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B9%2B-%5Csqrt%7B%28-9%29%5E%7B2%7D-4%2A5%2A4%7D%7D%7B2%2A5%7D)
Вычислить степень:
![x=\frac{9+-\sqrt{81-4*5*4}}{2*5}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B9%2B-%5Csqrt%7B81-4%2A5%2A4%7D%7D%7B2%2A5%7D)
Используя правила умножения,вычислить выражение:
![x=\frac{9+-\sqrt{81-80}}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B9%2B-%5Csqrt%7B81-80%7D%7D%7B10%7D)
Вычесть числа:
![x=\frac{9+-\sqrt{1}}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B9%2B-%5Csqrt%7B1%7D%7D%7B10%7D)
Любой корень из 1 равен 1:
![x=\frac{9+-1}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B9%2B-1%7D%7B10%7D)
Отделить решения:
x₁=![\frac{9+1}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9%2B1%7D%7B10%7D)
x₂=![\frac{9-1}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9-1%7D%7B10%7D)
x₁=1
x₂=![\frac{4}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D)
Ответ:
;1.