Площадь треугольника s=h*a/2, h=2s/a s=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=(a+b+c)/2=(14+13+15)/2=21 s=√21(21-14)(21-13)(21-15)=84
h=84/14=6
<span><em>Четырехугольник может быть описан около окружности тогда и только тогда, когда </em><u><em>суммы</em></u><em><u> длин</u> его противоположных сторон равны.</em><em> </em></span>
<span>Трапеция - четырехугольник. Сумма оснований описанной трапеции равна сумме боковых сторон и <em><u>вдвое</u> больше средней линии</em>. </span>
<span>АВ+СD=2•8,5=17 см Трапеция равнобедренная, поэтому <em>АВ</em>=СD=<em>8,5</em></span>
Угол <em>ВАD</em>=∠СDA= <em>30°</em>, ⇒ высота <em>ВН</em> трапеции равна половине АВ.
<em>ВН</em>=8,5:2=<em>4,25</em> см
<span>Диаметр окружности, вписанной в трапецию, перпендикулярен её основаниям и равен её высоте. </span>
<span><em>R</em>=D:2=4,25:2=<em>2,125</em> см.<span> </span></span>
Обозначим ещё один угол в образовавшемся треугольнике как угол 4. Мы видим, что углы 1 и 4 соответственные, значит их градусные меры равны.
Далее по свойству треугольника сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, отсюда следует, что искомый угол 3 равен:
‹ 3 = 180° - (46° + 68°) = 66°