1. Рассмотрим параллелограмм АВСД
диагонали пересекаются в точке О
площаль АОД=площадь ВОС
SAOD+SBOC=2*(½АО*ОД* синус альфа)=АО*ОД*синус альфа
SAOB=SCOD
SAOB+SCOD=2(½АО*ОВ* синус альфа)=АО*ОВ*синус альфа
так как площаль параллелограмма состоит из площади этих треугольников, то
SAOD+SBOC+SAOB+SCOD=АО*ОД*синус альфа+АО*ОВ*синус альфа= АО*синус альфа(ОД+ОВ)=АО*синус альфа*ВД
так как АО=проловине АС (так какдиагонали паралл длятся точкой пересечения пополам) то площадь параллелограмма равна ½АС*ВД*синус альфа
znanija.com/task/643289#readmore
2) Проекция АО наклонной АМ на плоскость квадрата равна:
АО = ОМ/tg 40° = 9/<span>
0,8391 = </span> <span>
10,72578</span><span> см.
АО - это половина диагонали квадрата.
Сторона а квадрата равна:
а = АО*</span>√2 = <span>
10,72578*</span><span>
1,414214 =
<span>15,16855 см.
Площадь S квадрата равна:
S = a</span></span>² = 15,16855² = <span><span>230,0848 см</span></span>².
1 вариант-долгий и муторный)
2 вариант-для тех кто видит все и сразу)
Есть еще 3-ий вариант,через теоремы синусов/косинусов ,но более муторно решение...
Из вершины Е опустить высоту на основание FR. Получился прямоугольный треугольник ENR. EN =4√3 , NR =(FR-KE) =8 - 4=4. ER =√ EN^2+NR^2=√64=8. Тогда из треугольника ENR. EN/NR=tgR. 4√3/4=tgR.tgR= √3. EN/ER=sing. sinR=4√3/8=√3/2.