Question

СРОЧНО!ДАМ 35 БАЛЛОВ!!!Сторони паралелограма дорівнюють 6 і 7 см.Знайдіть діагоналі,якщо одна з них довша за іншу на 4 см

Answer 1

Дано АВСД - паралелограм, АВ=6 см, ВС=7 см. ВД=х см, АС=х+4 см. Знайти АС, ВД.

Сумма квадратів діагоналей паралелограма дорівнює подвоєній  суммі квадратів його двох суміжних сторін:

х² + (х+4)² =2 (АВ² + ВС)²

х²+х²+8х+16=2*(36+49)

2х²+8х+16=170

2х²+8х-154=0; х²+4х-77=0; х=7.

ВД=7 см, АС=7+4=11 см.