Расстояние между точками определяем по формуле:
d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
Подставив координаты вершин треугольника, находим длины его сторон.
АВ = √(4² + (-6)² + (-1)²) = √53 ≈ 7,28011.
ВС = √17 ≈ 4,12311.
АС = √20 ≈ 4,47214.
Затем по теореме косинусов находим:
cos A = (b² + c² - a²)/(2bc) = 0,860013164
Аrad = 0,535501
радиан.
Аgr = 30,6819391
°.
∠MFO = ∠FOL как внутренние накрест лежащие углы.
∠MFO = ∠1 + ∠2, ∠1 = ∠2, потому что FD — биссектриса.
∠FOL = ∠3 + ∠4, ∠3 = ∠4, потому что OK — биссектриса.
Таким образом, ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4. Но ∠3 и ∠2 являются внутренними накрест лежащими при прямых DD1 и KK1 и секущей FO. Т.к .∠3 = ∠2, то прямые, содержащие биссектрисы, параллельны.
дано:ABCD-ромб
AB=5cм, AC=8cм
Найти:R
Решение: R=h/2, h-высота ромба, AP=h
рассмотрим треугольник АВС
S= 1/2BC * AP
S=1/2AC * BO=1/2*8*BO=4BO
треугольник АВО(угол О=90градусов)
ВО=кореньАВквадрат-АОквадрат=3см
SABC=4BO=4*3=12см квадратных
5/2АР=12, значит АР=4,8см
R=1/2AP=2,4cм