Пусть Х - собственная скорость катера. Тогда его скорость по течению
Х + 2 км/ч, а против течения - Х - 2. Получаем уравнение
18 14 4
-------- + --------- = -----
Х + 2 Х - 2 3
18 * (Х - 2) + 14 * (Х + 2) 4
-------------------------------- = ----
(Х + 2) * (Х - 2) 3
32 * Х - 8 4
---------------- = -----
Х² - 4 3
3 * (32 * Х - 8) = 4 * (Х² - 4)
4 * Х² - 96 * Х + 8 = 0
Х² - 24 * Х + 3 = 0
Х₁ = 12 - √141 (не подходит, так как меньше 2)
Х₂ = 12 + √141 ≈ 23,875
<span>а)4 км = 4 000 м 500*4 000=0,125=12,5%
</span><span>б)100%-12,5%=87,5%
</span><span>в) 1/8</span>
21/(х+2)-21/(х-2)=20
Далее решай уравнение, получишь ответ.
Это парабола. Коэффициент при квадрате > 0, поэтому ветви вверх.
Вершина параболы имеет абсциссу
Значит при
функция убывает, при
возрастает.
Отсюда на
функция возрастает, а на
убывает. Значит на данном промежутке наименьшее значение функция имеет при наименьшем значении x=-1.
Наименьшее значение функции:
При
:
Значит наибольшего значения нет.