Решение задания смотри на фотографии
Фунуция
Область определения этой функции - промежуток [0;+∞), т. е. все неотрицательные числа.
Придавая переменной х несколько значений из области определения функции и вычисляя соответствующие значения у по формуле , изображаем график функции.<em />
Свойства функции.
1. Если х = 0, то у = 0, т.е. график функции имеет с осями координат общую точку (0; 0) - начало координат.
2. Если х > 0, то у > 0, т.е. все точки графика функции, кроме начала координат, лежат над осью абсцисс.
3. Множеством значений функции является промежуток [0;+∞).
4. Функция не является ни четной, ни нечетной.
5. Функция возрастающая в области определения.
6. Наименьшее значение функция принимает в точке х = 0, оно равно 0. Наибольшего значения не существует.
В)
x⁴+y⁴=
(x+y)⁴=(x²+2xy+y²)=x⁴+4x³y+4xy³+6x²y²+y⁴=(x⁴+y⁴)+6x²y²+4xy(x²+y²)=(x⁴+y⁴)+6x²y²+4xy((x+y)²-2xy) ⇒
x⁴+y⁴=(x+y)⁴-(6x²y²+4xy((x+y)²-2xy))=(-3)⁴-(6*(-5)²+4(-5)((-3)²-2(-5))=81-20(9+10)=81-20*19=-299
г)
x²y²(x⁵+y⁵)=(-5)²(x⁵+y⁵)=25(x⁵+y⁵)=
(x+y)⁵=x⁵+5x⁴y+10x²y³+10x³y²+5xy⁴+y⁵=(x⁵+y⁵)+5xy(x³+y³)+10x²y²(x+y)=
(x⁵+y⁵)+5xy(x+y)(x²+y²-xy)+10x²y²(x+y)=(x⁵+y⁵)+5xy(x+y)((x+y)²-3xy)+10x²y²(x+y) ⇒
x⁵+y⁵=(x+y)⁵-(5xy(x+y)((x+y)²-3xy)+10x²y²(x+y))=(-3)⁵-(5*(-5)(-3)((-3)²+15)+10*(-5)²(-3))=-243-(1800-750)=-243-1050=-1293