Условие существования треугольника:
сумма длин любых двух сторон должна быть больше третьей.
2 кл = 1 см
Чертим сторону 6 см.
Строим две окружности с центрами в концах этой стороны и радиусами
3 см и 4 см.
Получившиеся две точки пересечения окружностей друг с другом дадут третьи вершины двух треугольников, которые удовлетворяют условию. Для наглядности на рисунке взят только один из них.
а) ближе то, которое больше, а больше из отрицательных то, которое по модулю меньше.
-3/5 = -0,6
По модулю наименьшее -0,45 - оно и самое большое и ближе всех к 0.
Ответ: -0,45
б) Наименьшее то, которое ближе к 0.
2/9 = 0,22222...
1/5 = 0,2
Меньше всего 0.2 = 1/5
Ответ: 1/5
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (-1)^k • arcsin(х) + πk, k ∈ Z (целые числа).
Так как arcsin(1/2) = π/6, то при к ≥ 0 значение х положительно.
Наибольшее отрицательное значение аргумента будет при к = -1.
Подставим: x = (-1)^(-1) • (π/6) + π*(-1).
Получим в градусах: х = -30 - 180 = -210°.
Ответ: наибольший отрицательный корень равен -210 градусов.