Два многочлена тождественно равны, если у них степени одинаковые и коэффициенты при соответствующих степенях равны. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые
1) р(х) =2х²+x - ax - bx + 2b - a ⇒ p(x) = 2x² +(1-a-b)x + (2b-a)
q(x)= - ax + 2x² - 2b + x²-bx²+2x-2bx ⇒ q(x) = (3-b)x² + (2 - 2b-a)x - 2b
2= 3-b ⇒ b = 1
1-a-b = 2 - 2b - a
2b-a = -2b ⇒ - a = - 4b ⇒ a = 4b ⇒ a = 4
Ответ. a = 4, b = 1
2) (a²-1)x⁴-2x³+(2a-1)x-7=-2x³-(2-3a)x-a²-6
или
(a²-1)x⁴-2x³+(2a-1)x-7=-2x³+(3a-2)x-a²-6
Два многочлена тождественно равны, если у них степени одинаковые и
коэффициенты при соответствующих степенях равны.
Получаем систему уравнений для нахождения соответствующего значения параметра а:
![\left \{ {{a ^{2}-1=0 } \atop {2a-1=3a-2 \atop {-a ^{2}-6=-7} \right. \\ \\ \left \{ {{a=\pm1 } \atop {a=1 \atop {a=\pm1} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Ba+%5E%7B2%7D-1%3D0+%7D+%5Catop+%7B2a-1%3D3a-2+%5Catop+%7B-a+%5E%7B2%7D-6%3D-7%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Ba%3D%5Cpm1+%7D+%5Catop+%7Ba%3D1+%5Catop+%7Ba%3D%5Cpm1%7D+%5Cright.++)
Решением системы является значение а=1
Ответ. при а=1
7k+2k+9k=180°
18k=180, k=10°
∡A=7.10°=70°
∡B=2.10°=20°
∡M=9.10°=90°
3 3/4 * 28,4 = 15/4 * 284/10 = 213/2 = 106,5 ≈ 107 г,
или:
3 3/4 * 28,4 = 3,75 * 28,4 = 106,5 ≈ 107 г,
ответ: в банке 107 г джема