Question

Помогите пожалуйста #1.18(б), 1.19(б)

Answer 1

Два многочлена тождественно равны, если у них степени одинаковые и коэффициенты при соответствующих степенях равны. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые
1) р(х) =2х²+x - ax - bx + 2b - a                      ⇒                     p(x) = 2x² +(1-a-b)x + (2b-a)
    q(x)= - ax + 2x² - 2b + x²-bx²+2x-2bx          ⇒                     q(x) = (3-b)x² + (2 - 2b-a)x - 2b

2= 3-b                      ⇒ b = 1
1-a-b = 2 - 2b - a
2b-a = -2b                ⇒ - a =  - 4b      ⇒  a = 4b    ⇒ a = 4

Ответ.  a = 4, b = 1

2) (a²-1)x⁴-2x³+(2a-1)x-7=-2x³-(2-3a)x-a²-6
    или
(a²-1)x⁴-2x³+(2a-1)x-7=-2x³+(3a-2)x-a²-6
    Два многочлена тождественно равны, если у них степени одинаковые и коэффициенты при соответствующих степенях равны.
Получаем систему уравнений для нахождения соответствующего значения параметра а:
$\left \{ {{a ^{2}-1=0 } \atop {2a-1=3a-2 \atop {-a ^{2}-6=-7} \right. \\ \\ \left \{ {{a=\pm1 } \atop {a=1 \atop {a=\pm1} \right.$
Решением системы является значение а=1
Ответ. при а=1