Question

Площадь основания правильной треугольной пирамиды равна 9√3 см^2, а апофема пирамиды 5 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Используем формулу площади равностороннего треугольника:
$S= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} .$
Отсюда сторона равна:
$a= \sqrt{ \frac{4S}{ \sqrt{3} } } = \sqrt{ \frac{4*9 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } } =6.$ 
Периметр основания Р = 3а = 3*6 = 18 см.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок=(1/2)*Р*А = (1/2)*18*5 = 45 см².