3. a)
3ˣ⁺²-2*3ˣ⁺¹+3ˣ<12
3²*3ˣ-2*3*3ˣ+3ˣ<12
9*3ˣ-6*3ˣ+3ˣ<12
4*3ˣ<12
3ˣ<3¹
x<1.
3. b)
(log₀,₅x)²+3*log₀,₅x-4≤0 ОДЗ: x>0
log₀,₅x=t
t²+3t-4≤0
t²+3t-4=0 D=25
t₁=1 log₀,₅x=1 x₁=0,5
t₂=-4 log₀.₅x=-4 x₂=16
(t+4)(t-1)≤0
t∈[-4;1]
log₀,₅x≥-4 log₀,₅x≥log₀,₅16 x≤16
log₀,₅x≤1 log₀,₅x≤log0,5 x≥0,5 ⇒
x∈[0,5;16].
6 корень из 1/81 - корень из 81=1/9-9=-8 8/9
А) график пересекает ось Ох в том случае сели у = 0 приравниваем каждую функцию к 0 и получаем
0=0,4х-12
-0,4х=-12
х=-12/-0,4
х=30 значит при х = 30 проходит через Ох
б)аналогично
0=-1/3х+8 умножаем все уравнение на 3 (каждое слагаемое), чтобы избавиться от знаменателя
0=-1х+24
х=24
Дополню предыдущее решение:
1 в любой степени равна 1,
x^2-x-1=1,
x^2-x-2=0,
По теореме Виета:
x3=-1, x4=2.
X-15/x-1=-1,
-(x+1)=x-15,
-x-1=x-15,
-x-x=-15+1,
-2x=-14,
x=7
x=7