Question

ЛОГОРИФМ, срочно 3, помогите пожалуйста

Answer 1

3. a)
3ˣ⁺²-2*3ˣ⁺¹+3ˣ<12
3²*3ˣ-2*3*3ˣ+3ˣ<12
9*3ˣ-6*3ˣ+3ˣ<12
4*3ˣ<12
3ˣ<3¹
x<1.
3. b)
(log₀,₅x)²+3*log₀,₅x-4≤0   ОДЗ:  x>0
log₀,₅x=t
t²+3t-4≤0
t²+3t-4=0   D=25
t₁=1      log₀,₅x=1   x₁=0,5
t₂=-4    log₀.₅x=-4    x₂=16
(t+4)(t-1)≤0
t∈[-4;1]
log₀,₅x≥-4    log₀,₅x≥log₀,₅16    x≤16
log₀,₅x≤1          log₀,₅x≤log0,5             x≥0,5    ⇒
x∈[0,5;16].