1. 3а² - 3 = 3(а² - 1) = 3(а - 1)(а + 1)
2 - 2х² = 2(1 - х²) = 2(1 - х)(1 + х)
5х³ - 5х = 5х(х² - 1) = 5х(х - 1)(х + 1)
2х - 8х³ = 2х(1 - 4х²) = 2х(1 - 2х)(1 + 2х)
2. 3а² - 6а + 3 = 3(а² - 2а + 1) = 3(а - 1)²
4а² + 8а + 4 = 4(а² + 2а + 1) = 4(а + 1)²
18а² + 12ab + 2b² = 2(9a² + 6ab + b²) = 2(3a + b)²
2m² - 12mn + 18n² = 2(m² - 6mn + 9n²) = 2(m - 3n)² - исправлено вместо 3n² на 18n².
1. Проводишь высоту ВН (получаем прямоугольный треугольник)
2. sinC = корень из 2 деленное на 2(т.к. угол С равен 45 градусам)
sinC = BH/BC (отношение противолежащего катета к гипотенузе)
3. Подставляешь в эту формулу значение синуса и значение ВС и получаем, что ВН = 11
4. S(треугольника) = ВН*АС/2 (половина произведение высоты на основание треугольника)
5. И в итоге мы получаем ответ: 44
Цена тетради x руб.
Цена карандаша у руб.
Уравнение: 4x + 5y = 2
а) (0,4 ; 0,08)
4*0,4 + 5 * 0,08 = 1,6 + 0,4 = 2 является решением
б) (0,1; 0,2)
4 * 0,1 + 5 *0,2 = 0,4 + 1 = 1,4 ≠ 2 не является решением
в) (0,35 ; 0,12)
4 * 0,35 + 5*0,12 = 1,4 + 0,6 = 2 является решением
Ответ : б) (0,1 ; 0,2) не является решением уравнения, составленного по условию.
Итак, a)3a³+6a⁴
Первым делом мы находим то, на что каждая цифра делится. Это 3. Ее выносим за скобки. Переходим к буквам. Выносим a³. Получается у нас сокращённое выражение 3a³(1+2a). Чтобы убедиться, что сделали все верно, раскрываем скобки по распределительному свойству умножения: 3a³*1+3a³*2a=3a³+6a⁴. Итак, все верно, идём дальше ;)
b) -27a³b+18a²b²
Видим, что 27 и 18 делятся на 9, ее-то мы и будем выносить. Так же выносим b и a², получаем: 9a²b(-3a+2b)
c)-15x^6yz+10x⁴yz²
(^6 это степень, у меня прост маленькая шестерка не пишется))))
И 15 и 10 делятся на 5. Выносим x⁴yz
5x⁴yz(-3x²+2z)
Если в чем-то сомневаешься, не забывай делать проверку))
d)3x²-x+3xy-y-3xz+z
Тут для удобства можно расставить скобки, как бы сгруппировать все действия.
(3x²-x)+(3xy-y)-(3xz+z)
Далее уже действуем по нашей схеме:
x(3x-1)+y(3x-1)-z(3x-1)
Видим, что в скобках везде получилось 3x-1
Выносим и её: (3x-1)*(x+y-z)
e)mr²+nr²+mr-sr²+nr-sr
Везде видим r. Ее и выносим
r( mr+nr+m-sr+n-s )